Résoudre a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Factoriser

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Combiner a^{2} et 9a^{2} pour obtenir 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Calculer le carré de 6.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Multiplier -4 par 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Multiplier -40 par -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Additionner 36 et 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Extraire la racine carrée de 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Multiplier 2 par 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} lorsque ± est positif. Additionner -6 et 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Diviser -6+6\sqrt{11} par 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} lorsque ± est négatif. Soustraire 6\sqrt{11} à -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Diviser -6-6\sqrt{11} par 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} par x_{1} et \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} par x_{2}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Évaluer

$$10a^{2}+6a-9$$

Étapes de la solution

Combiner a^{2} et 9a^{2} pour obtenir 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$