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a^{2}+3a-35=0
Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.
a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-35\right)}}{2}
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.
a=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-35\right)}}{2}
Calculer le carré de 3.
a=\frac{-3±\sqrt{9+140}}{2}
Multiplier -4 par -35.
a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2}
Additionner 9 et 140.
a=\frac{\sqrt{149}-3}{2}
Résolvez maintenant l’équation a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -3 et \sqrt{149}.
a=\frac{-\sqrt{149}-3}{2}
Résolvez maintenant l’équation a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{149} à -3.
a^{2}+3a-35=\left(a-\frac{\sqrt{149}-3}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{149}-3}{2}\right)
Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-3+\sqrt{149}}{2} par x_{1} et \frac{-3-\sqrt{149}}{2} par x_{2}.