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Calculer a
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a^{2}+400=25^{2}
Calculer 20 à la puissance 2 et obtenir 400.
a^{2}+400=625
Calculer 25 à la puissance 2 et obtenir 625.
a^{2}+400-625=0
Soustraire 625 des deux côtés.
a^{2}-225=0
Soustraire 625 de 400 pour obtenir -225.
\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0
Considérer a^{2}-225. Réécrire a^{2}-225 en tant qu’a^{2}-15^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
a=15 a=-15
Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez a-15=0 et a+15=0.
a^{2}+400=25^{2}
Calculer 20 à la puissance 2 et obtenir 400.
a^{2}+400=625
Calculer 25 à la puissance 2 et obtenir 625.
a^{2}=625-400
Soustraire 400 des deux côtés.
a^{2}=225
Soustraire 400 de 625 pour obtenir 225.
a=15 a=-15
Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.
a^{2}+400=25^{2}
Calculer 20 à la puissance 2 et obtenir 400.
a^{2}+400=625
Calculer 25 à la puissance 2 et obtenir 625.
a^{2}+400-625=0
Soustraire 625 des deux côtés.
a^{2}-225=0
Soustraire 625 de 400 pour obtenir -225.
a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}
Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -225 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}
Calculer le carré de 0.
a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}
Multiplier -4 par -225.
a=\frac{0±30}{2}
Extraire la racine carrée de 900.
a=15
Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±30}{2} lorsque ± est positif. Diviser 30 par 2.
a=-15
Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±30}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -30 par 2.
a=15 a=-15
L’équation est désormais résolue.