Calculer a
a=-15
a=15
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a^{2}+400=25^{2}
Calculer 20 à la puissance 2 et obtenir 400.
a^{2}+400=625
Calculer 25 à la puissance 2 et obtenir 625.
a^{2}+400-625=0
Soustraire 625 des deux côtés.
a^{2}-225=0
Soustraire 625 de 400 pour obtenir -225.
\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0
Considérer a^{2}-225. Réécrire a^{2}-225 en tant qu’a^{2}-15^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
a=15 a=-15
Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez a-15=0 et a+15=0.
a^{2}+400=25^{2}
Calculer 20 à la puissance 2 et obtenir 400.
a^{2}+400=625
Calculer 25 à la puissance 2 et obtenir 625.
a^{2}=625-400
Soustraire 400 des deux côtés.
a^{2}=225
Soustraire 400 de 625 pour obtenir 225.
a=15 a=-15
Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.
a^{2}+400=25^{2}
Calculer 20 à la puissance 2 et obtenir 400.
a^{2}+400=625
Calculer 25 à la puissance 2 et obtenir 625.
a^{2}+400-625=0
Soustraire 625 des deux côtés.
a^{2}-225=0
Soustraire 625 de 400 pour obtenir -225.
a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}
Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -225 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}
Calculer le carré de 0.
a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}
Multiplier -4 par -225.
a=\frac{0±30}{2}
Extraire la racine carrée de 900.
a=15
Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±30}{2} lorsque ± est positif. Diviser 30 par 2.
a=-15
Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±30}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -30 par 2.
a=15 a=-15
L’équation est désormais résolue.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}