Résoudre a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Calculer a

$$a=-\sqrt{843}\approx -29,034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29,034462282$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer i à la puissance 2 et obtenir -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Multiplier 2 et -1 pour obtenir -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Calculer 29 à la puissance 2 et obtenir 841.

$$a^{2}-2=841$$

Ajouter 2 aux deux côtés.

$$a^{2}=841+2$$

Additionner 841 et 2 pour obtenir 843.

$$a^{2}=843$$

L’équation est désormais résolue.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer i à la puissance 2 et obtenir -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Multiplier 2 et -1 pour obtenir -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Calculer 29 à la puissance 2 et obtenir 841.

$$a^{2}-2=841$$

Soustraire 841 des deux côtés.

$$a^{2}-2-841=0$$

Soustraire 841 de -2 pour obtenir -843.

$$a^{2}-843=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -843 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 3372.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} lorsque ± est positif.

$$a=\sqrt{843}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} lorsque ± est négatif.

$$a=-\sqrt{843}$$

L’équation est désormais résolue.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$