Résoudre a^-5*a^9*a^-8

$$a ^ { - 5 } \cdot a ^ { 9 } \cdot a ^ { - 8 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{a^{4}}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du produit des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$a^{-5}a^{9}a^{-8}$$

Utiliser la règle de multiplication pour les exposants.

$$a^{-5+9-8}$$

Ajouter les exposants -5 et 9.

$$a^{4-8}$$

Ajouter les exposants 4 et -8.

$$a^{-4}$$

Différencier w.r.t. a

$$-\frac{4}{a^{5}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -5 et 9 pour obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{4}a^{-8})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et -8 pour obtenir -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-4})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-4a^{-4-1}$$

Soustraire 1 à -4.

$$-4a^{-5}$$