Résoudre a^frac{4{5}}diva^frac{1{5}}

$$a ^ { \frac { 4 } { 5 } } \div a ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Évaluer

$$a^{\frac{3}{5}}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{a^{\frac{4}{5}}}{\sqrt[5]{a}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}}$$

Soustraire \frac{1}{5} de \frac{4}{5} en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$a^{\frac{3}{5}}$$

Différencier w.r.t. a

$$\frac{3}{5a^{\frac{2}{5}}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{3}{5}})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{3}{5}a^{\frac{3}{5}-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{3}{5}a^{-\frac{2}{5}}$$