Résoudre a=sqrt{6-sqrt{35}}-sqrt{6+sqrt{35}}S

$$a = \sqrt { 6 - \sqrt { 35 } } - \sqrt { 6 + \sqrt { 35 } } S$$

Calculer S

$$S=\frac{\sqrt{10}a-\sqrt{14}a+12-2\sqrt{35}}{2}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\sqrt{6-\sqrt{35}}-\sqrt{6+\sqrt{35}}S=a$$

Soustraire \sqrt{6-\sqrt{35}} des deux côtés.

$$-\sqrt{6+\sqrt{35}}S=a-\sqrt{6-\sqrt{35}}$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-\sqrt{\sqrt{35}+6}\right)S=a-\sqrt{6-\sqrt{35}}$$

Divisez les deux côtés par -\sqrt{6+\sqrt{35}}.

$$\frac{\left(-\sqrt{\sqrt{35}+6}\right)S}{-\sqrt{\sqrt{35}+6}}=\frac{a+\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}}{-\sqrt{\sqrt{35}+6}}$$

La division par -\sqrt{6+\sqrt{35}} annule la multiplication par -\sqrt{6+\sqrt{35}}.

$$S=\frac{a+\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}}{-\sqrt{\sqrt{35}+6}}$$

Diviser a-\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{\sqrt{10}}{2} par -\sqrt{6+\sqrt{35}}.

$$S=-\frac{\frac{\sqrt{14}-\sqrt{10}}{2}\left(2a+\sqrt{10}-\sqrt{14}\right)}{2}$$

Calculer a

$$a=\frac{-\left(\sqrt{10}+\sqrt{14}\right)S+\sqrt{14}-\sqrt{10}}{2}$$

Étapes de la solution

Réorganiser les termes.

$$a=-\sqrt{\sqrt{35}+6}S+\sqrt{-\sqrt{35}+6}$$