Résoudre a+2*1/a^2+2a=

$$a + 2 \cdot \frac { 1 } { a ^ { 2 } + 2 a } =$$

Évaluer

$$\frac{a^{3}+2a^{2}+2}{a\left(a+2\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Exprimer 2\times \frac{1}{a^{2}+2a} sous la forme d’une fraction seule.

$$a+\frac{2}{a^{2}+2a}$$

Factoriser a^{2}+2a.

$$a+\frac{2}{a\left(a+2\right)}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier a par \frac{a\left(a+2\right)}{a\left(a+2\right)}.

$$\frac{aa\left(a+2\right)}{a\left(a+2\right)}+\frac{2}{a\left(a+2\right)}$$

Étant donné que \frac{aa\left(a+2\right)}{a\left(a+2\right)} et \frac{2}{a\left(a+2\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{aa\left(a+2\right)+2}{a\left(a+2\right)}$$

Effectuez les multiplications dans aa\left(a+2\right)+2.

$$\frac{a^{3}+2a^{2}+2}{a\left(a+2\right)}$$

Étendre a\left(a+2\right).

$$\frac{a^{3}+2a^{2}+2}{a^{2}+2a}$$

Différencier w.r.t. a

$$\frac{a^{4}+4a^{3}+4a^{2}-4a-4}{\left(a\left(a+2\right)\right)^{2}}$$