Résoudre X^2+6X-2

$$X ^ { 2 } + 6 X - 2$$

Factoriser

$$\left(X-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)\left(X-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}+6X-2=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$X=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 6.

$$X=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -2.

$$X=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

Additionner 36 et 8.

$$X=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 44.

$$X=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation X=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -6 et 2\sqrt{11}.

$$X=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

Diviser -6+2\sqrt{11} par 2.

$$X=\sqrt{11}-3$$

Résolvez maintenant l’équation X=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{11} à -6.

$$X=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

Diviser -6-2\sqrt{11} par 2.

$$X=-\sqrt{11}-3$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -3+\sqrt{11} par x_{1} et -3-\sqrt{11} par x_{2}.

$$X^{2}+6X-2=\left(X-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)\left(X-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Évaluer

$$X^{2}+6X-2$$