Résoudre W(x)=x^3(x^2-7)^2-36x

$$W ( x ) = x ^ { 3 } ( x ^ { 2 } - 7 ) ^ { 2 } - 36 x$$

Évaluer

$$x\left(\left(x\left(x^{2}-7\right)\right)^{2}-36\right)$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x^{2}-7\right)^{2}.

$$x^{3}\left(\left(x^{2}\right)^{2}-14x^{2}+49\right)-36x$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$x^{3}\left(x^{4}-14x^{2}+49\right)-36x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x^{3} par x^{4}-14x^{2}+49.

$$x^{7}-14x^{5}+49x^{3}-36x$$

Développer

$$x^{7}-14x^{5}+49x^{3}-36x$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x^{2}-7\right)^{2}.

$$x^{3}\left(\left(x^{2}\right)^{2}-14x^{2}+49\right)-36x$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$x^{3}\left(x^{4}-14x^{2}+49\right)-36x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x^{3} par x^{4}-14x^{2}+49.

$$x^{7}-14x^{5}+49x^{3}-36x$$