Résoudre V=V_{0}(1+r/100)^n

$$V = V _ { 0 } ( 1 + \frac { r } { 100 } ) ^ { n }$$

Calculer V_0 (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}V_{0}=\frac{V}{\left(\frac{r+100}{100}\right)^{n}}\text{, }&n=0\text{ or }r\neq -100\\V_{0}\in \mathrm{C}\text{, }&V=0\text{ and }r=-100\text{ and }n\neq 0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$V_{0}\left(1+\frac{r}{100}\right)^{n}=V$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(\frac{r}{100}+1\right)^{n}V_{0}=V$$

Divisez les deux côtés par \left(1+\frac{1}{100}r\right)^{n}.

$$\frac{\left(\frac{r}{100}+1\right)^{n}V_{0}}{\left(\frac{r}{100}+1\right)^{n}}=\frac{V}{\left(\frac{r}{100}+1\right)^{n}}$$

La division par \left(1+\frac{1}{100}r\right)^{n} annule la multiplication par \left(1+\frac{1}{100}r\right)^{n}.

$$V_{0}=\frac{V}{\left(\frac{r}{100}+1\right)^{n}}$$

Calculer V_0

$$\left\{\begin{matrix}V_{0}=\frac{V}{\left(\frac{r+100}{100}\right)^{n}}\text{, }&r>-100\text{ or }\left(Denominator(n)\text{bmod}2=1\text{ and }r<-100\right)\\V_{0}\in \mathrm{R}\text{, }&V=0\text{ and }r=-100\text{ and }n>0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$V_{0}\left(1+\frac{r}{100}\right)^{n}=V$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(\frac{r}{100}+1\right)^{n}V_{0}=V$$

Divisez les deux côtés par \left(1+\frac{1}{100}r\right)^{n}.

$$\frac{\left(\frac{r}{100}+1\right)^{n}V_{0}}{\left(\frac{r}{100}+1\right)^{n}}=\frac{V}{\left(\frac{r}{100}+1\right)^{n}}$$

La division par \left(1+\frac{1}{100}r\right)^{n} annule la multiplication par \left(1+\frac{1}{100}r\right)^{n}.

$$V_{0}=\frac{V}{\left(\frac{r}{100}+1\right)^{n}}$$

Calculer V (solution complexe)

$$V=V_{0}\times \left(\frac{r+100}{100}\right)^{n}$$

Calculer V

$$V=V_{0}\times \left(\frac{r+100}{100}\right)^{n}$$

$$\left(r<-100\text{ and }Denominator(n)\text{bmod}2=1\right)\text{ or }\left(r=-100\text{ and }n>0\right)\text{ or }r>-100$$