Résoudre Q=S*[(1/n)-(1/10000)-(e-R)]

$$Q = S \cdot [ ( 1 / n ) - ( 1 / 10000 ) - ( e - R ) ]$$

Calculer R (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}R=\frac{Sn+10000eSn+10000Qn-10000S}{10000Sn}\text{, }&S\neq 0\text{ and }n\neq 0\\R\in \mathrm{C}\text{, }&Q=0\text{ and }S=0\text{ and }n\neq 0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 10000n, le plus petit commun multiple de n,10000.

$$Q\times 10000n=S\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{10000}-\left(e-R\right)\right)\times 10000n$$

Pour trouver l’opposé de e-R, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$Q\times 10000n=S\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{10000}-e+R\right)\times 10000n$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de n et 10000 est 10000n. Multiplier \frac{1}{n} par \frac{10000}{10000}. Multiplier \frac{1}{10000} par \frac{n}{n}.

$$Q\times 10000n=S\left(\frac{10000}{10000n}-\frac{n}{10000n}-e+R\right)\times 10000n$$

Étant donné que \frac{10000}{10000n} et \frac{n}{10000n} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$Q\times 10000n=S\left(\frac{10000-n}{10000n}-e+R\right)\times 10000n$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier -e+R par \frac{10000n}{10000n}.

$$Q\times 10000n=S\left(\frac{10000-n}{10000n}+\frac{\left(-e+R\right)\times 10000n}{10000n}\right)\times 10000n$$

Étant donné que \frac{10000-n}{10000n} et \frac{\left(-e+R\right)\times 10000n}{10000n} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$Q\times 10000n=S\times \frac{10000-n+\left(-e+R\right)\times 10000n}{10000n}\times 10000n$$

Effectuez les multiplications dans 10000-n+\left(-e+R\right)\times 10000n.

$$Q\times 10000n=S\times \frac{10000-n-10000en+10000Rn}{10000n}\times 10000n$$

Exprimer S\times \frac{10000-n-10000en+10000Rn}{10000n} sous la forme d’une fraction seule.

$$Q\times 10000n=\frac{S\left(10000-n-10000en+10000Rn\right)}{10000n}\times 10000n$$

Exprimer \frac{S\left(10000-n-10000en+10000Rn\right)}{10000n}\times 10000 sous la forme d’une fraction seule.

$$Q\times 10000n=\frac{S\left(10000-n-10000en+10000Rn\right)\times 10000}{10000n}n$$

Annuler 10000 dans le numérateur et le dénominateur.

$$Q\times 10000n=\frac{S\left(10000Rn-10000en-n+10000\right)}{n}n$$

Exprimer \frac{S\left(10000Rn-10000en-n+10000\right)}{n}n sous la forme d’une fraction seule.

$$Q\times 10000n=\frac{S\left(10000Rn-10000en-n+10000\right)n}{n}$$

Annuler n dans le numérateur et le dénominateur.

$$Q\times 10000n=S\left(10000Rn-10000en-n+10000\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier S par 10000Rn-10000en-n+10000.

$$Q\times 10000n=10000SRn-10000Sen-Sn+10000S$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$10000SRn-10000Sen-Sn+10000S=Q\times 10000n$$

Ajouter 10000Sen aux deux côtés.

$$10000SRn-Sn+10000S=Q\times 10000n+10000Sen$$

Ajouter Sn aux deux côtés.

$$10000SRn+10000S=Q\times 10000n+10000Sen+Sn$$

Soustraire 10000S des deux côtés.

$$10000SRn=Q\times 10000n+10000Sen+Sn-10000S$$

L’équation utilise le format standard.

$$10000SnR=Sn+10000eSn+10000Qn-10000S$$

Divisez les deux côtés par 10000Sn.

$$\frac{10000SnR}{10000Sn}=\frac{Sn+10000eSn+10000Qn-10000S}{10000Sn}$$

La division par 10000Sn annule la multiplication par 10000Sn.

$$R=\frac{Sn+10000eSn+10000Qn-10000S}{10000Sn}$$

Diviser 10000Qn+10000Sen+Sn-10000S par 10000Sn.

$$R=\frac{Q}{S}+e+\frac{1}{10000}-\frac{1}{n}$$

Calculer R

$$\left\{\begin{matrix}R=\frac{Sn+10000eSn+10000Qn-10000S}{10000Sn}\text{, }&S\neq 0\text{ and }n\neq 0\\R\in \mathrm{R}\text{, }&Q=0\text{ and }S=0\text{ and }n\neq 0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 10000n, le plus petit commun multiple de n,10000.

$$Q\times 10000n=S\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{10000}-\left(e-R\right)\right)\times 10000n$$

Pour trouver l’opposé de e-R, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$Q\times 10000n=S\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{10000}-e+R\right)\times 10000n$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de n et 10000 est 10000n. Multiplier \frac{1}{n} par \frac{10000}{10000}. Multiplier \frac{1}{10000} par \frac{n}{n}.

$$Q\times 10000n=S\left(\frac{10000}{10000n}-\frac{n}{10000n}-e+R\right)\times 10000n$$

Étant donné que \frac{10000}{10000n} et \frac{n}{10000n} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$Q\times 10000n=S\left(\frac{10000-n}{10000n}-e+R\right)\times 10000n$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier -e+R par \frac{10000n}{10000n}.

$$Q\times 10000n=S\left(\frac{10000-n}{10000n}+\frac{\left(-e+R\right)\times 10000n}{10000n}\right)\times 10000n$$

Étant donné que \frac{10000-n}{10000n} et \frac{\left(-e+R\right)\times 10000n}{10000n} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$Q\times 10000n=S\times \frac{10000-n+\left(-e+R\right)\times 10000n}{10000n}\times 10000n$$

Effectuez les multiplications dans 10000-n+\left(-e+R\right)\times 10000n.

$$Q\times 10000n=S\times \frac{10000-n-10000en+10000Rn}{10000n}\times 10000n$$

Exprimer S\times \frac{10000-n-10000en+10000Rn}{10000n} sous la forme d’une fraction seule.

$$Q\times 10000n=\frac{S\left(10000-n-10000en+10000Rn\right)}{10000n}\times 10000n$$

Exprimer \frac{S\left(10000-n-10000en+10000Rn\right)}{10000n}\times 10000 sous la forme d’une fraction seule.

$$Q\times 10000n=\frac{S\left(10000-n-10000en+10000Rn\right)\times 10000}{10000n}n$$

Annuler 10000 dans le numérateur et le dénominateur.

$$Q\times 10000n=\frac{S\left(10000Rn-10000en-n+10000\right)}{n}n$$

Exprimer \frac{S\left(10000Rn-10000en-n+10000\right)}{n}n sous la forme d’une fraction seule.

$$Q\times 10000n=\frac{S\left(10000Rn-10000en-n+10000\right)n}{n}$$

Annuler n dans le numérateur et le dénominateur.

$$Q\times 10000n=S\left(10000Rn-10000en-n+10000\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier S par 10000Rn-10000en-n+10000.

$$Q\times 10000n=10000SRn-10000Sen-Sn+10000S$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$10000SRn-10000Sen-Sn+10000S=Q\times 10000n$$

Ajouter 10000Sen aux deux côtés.

$$10000SRn-Sn+10000S=Q\times 10000n+10000Sen$$

Ajouter Sn aux deux côtés.

$$10000SRn+10000S=Q\times 10000n+10000Sen+Sn$$

Soustraire 10000S des deux côtés.

$$10000SRn=Q\times 10000n+10000Sen+Sn-10000S$$

L’équation utilise le format standard.

$$10000SnR=Sn+10000eSn+10000Qn-10000S$$

Divisez les deux côtés par 10000Sn.

$$\frac{10000SnR}{10000Sn}=\frac{Sn+10000eSn+10000Qn-10000S}{10000Sn}$$

La division par 10000Sn annule la multiplication par 10000Sn.

$$R=\frac{Sn+10000eSn+10000Qn-10000S}{10000Sn}$$

Diviser 10000Qn+10000Sen+Sn-10000S par 10000Sn.

$$R=\frac{Q}{S}+e+\frac{1}{10000}-\frac{1}{n}$$

Calculer Q

$$Q=RS-eS-\frac{S}{10000}+\frac{S}{n}$$

$$n\neq 0$$