Résoudre P(x)=x^2+x-3.Q(x)=2x+3

$$P ( x ) = x ^ { 2 } + x - 3 . Q ( x ) = 2 x + 3$$

Factoriser

$$\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-3=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}$$

Additionner 1 et 12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -1 et \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{13} à -1.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-1+\sqrt{13}}{2} par x_{1} et \frac{-1-\sqrt{13}}{2} par x_{2}.

$$x^{2}+x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+x-3$$