Résoudre P(x)=3x^2-5x+1quadL(x)=x^2-7x-3

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1 \quad L ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Calculer L

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

$$x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire 3x^{2} des deux côtés.

$$-5x+1Lx=x^{2}-7x-3-3x^{2}$$

Combiner x^{2} et -3x^{2} pour obtenir -2x^{2}.

$$-5x+1Lx=-2x^{2}-7x-3$$

Ajouter 5x aux deux côtés.

$$1Lx=-2x^{2}-7x-3+5x$$

Combiner -7x et 5x pour obtenir -2x.

$$1Lx=-2x^{2}-2x-3$$

Réorganiser les termes.

$$Lx=-2x^{2}-2x-3$$

L’équation utilise le format standard.

$$xL=-2x^{2}-2x-3$$

Divisez les deux côtés par x.

$$\frac{xL}{x}=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

La division par x annule la multiplication par x.

$$L=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

Diviser -2x^{2}-2x-3 par x.

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}\text{, }L\geq 2\sqrt{6}-2\text{ or }L\leq -2\sqrt{6}-2$$