Résoudre P(X)=X^2-4X

$$P ( X ) = X ^ { 2 } - 4 X$$

Factoriser

$$X\left(X-4\right)$$

Étapes de la solution

Exclure X.

$$X\left(X-4\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-4X=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-4\right)^{2}.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

L’inverse de -4 est 4.

$$X=\frac{4±4}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation X=\frac{4±4}{2} lorsque ± est positif. Additionner 4 et 4.

$$X=\frac{8}{2}$$

Diviser 8 par 2.

$$X=4$$

Résolvez maintenant l’équation X=\frac{4±4}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 4 à 4.

$$X=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$X=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 4 par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$X^{2}-4X=\left(X-4\right)X$$

Évaluer

$$X\left(X-4\right)$$