Résoudre P^2-5=-4

$$P ^ { 2 } - 5 = - 4$$

Calculer P

$$P=1$$

$$P=-1$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Ajouter 4 aux deux côtés.

$$P^{2}-5+4=0$$

Additionner -5 et 4 pour obtenir -1.

$$P^{2}-1=0$$

Considérer P^{2}-1. Réécrire P^{2}-1 en tant qu’P^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(P-1\right)\left(P+1\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez P-1=0 et P+1=0.

$$P=1 P=-1$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 5 aux deux côtés.

$$P^{2}=-4+5$$

Additionner -4 et 5 pour obtenir 1.

$$P^{2}=1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$P=1 P=-1$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Ajouter 4 aux deux côtés.

$$P^{2}-5+4=0$$

Additionner -5 et 4 pour obtenir -1.

$$P^{2}-1=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -1 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$P=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -1.

$$P=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 4.

$$P=\frac{0±2}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation P=\frac{0±2}{2} lorsque ± est positif. Diviser 2 par 2.

$$P=1$$

Résolvez maintenant l’équation P=\frac{0±2}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -2 par 2.

$$P=-1$$

L’équation est désormais résolue.

$$P=1 P=-1$$