Résoudre M=(2x-1)^2-(x+3)^2

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

Calculer M

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(2x-1\right)^{2}.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+3\right)^{2}.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}+6x+9, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

Combiner 4x^{2} et -x^{2} pour obtenir 3x^{2}.

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

Combiner -4x et -6x pour obtenir -10x.

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

Soustraire 9 de 1 pour obtenir -8.

$$M=3x^{2}-10x-8$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

Calculer x

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$