Résoudre HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Calculer B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier 5 et 314 pour obtenir 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Calculer 2295 à la puissance 2 et obtenir 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Soustraire 5267025 de 25 pour obtenir -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Factoriser -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Extraire la racine carrée de \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 1570 par 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Considérer \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calculer 7850 à la puissance 2 et obtenir 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Étendre \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calculer -15700i à la puissance 2 et obtenir -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Le carré de \sqrt{52670} est 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Multiplier -246490000 et 52670 pour obtenir -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Multiplier -1 et -12982628300000 pour obtenir 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Additionner 61622500 et 12982628300000 pour obtenir 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Diviser 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) par 12982689922500 pour obtenir \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{8655126615} par 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Réorganiser les termes.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

L’équation utilise le format standard.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Divisez les deux côtés par H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

La division par H annule la multiplication par H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Diviser \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} par H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Calculer H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier 5 et 314 pour obtenir 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Calculer 2295 à la puissance 2 et obtenir 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Soustraire 5267025 de 25 pour obtenir -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Factoriser -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Extraire la racine carrée de \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 1570 par 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Considérer \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calculer 7850 à la puissance 2 et obtenir 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Étendre \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calculer -15700i à la puissance 2 et obtenir -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Le carré de \sqrt{52670} est 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Multiplier -246490000 et 52670 pour obtenir -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Multiplier -1 et -12982628300000 pour obtenir 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Additionner 61622500 et 12982628300000 pour obtenir 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Diviser 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) par 12982689922500 pour obtenir \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{8655126615} par 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Réorganiser les termes.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

L’équation utilise le format standard.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Divisez les deux côtés par B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

La division par B annule la multiplication par B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Diviser \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} par B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$