Résoudre F(x)=5x^2-(x+7/x^3-x

$$F ( x ) = \frac { 5 x ^ { 2 } - ( x + 7 } { x ^ { 3 } - x }$$

Calculer F

$$F=-\frac{7+x+5x^{3}-5x^{5}}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par x\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$Fxx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$Fx^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier Fx^{2} par x-1.

$$\left(Fx^{3}-Fx^{2}\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier Fx^{3}-Fx^{2} par x+1 et combiner les termes semblables.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{3}\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 5x^{3} par x-1.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=\left(5x^{4}-5x^{3}\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 5x^{4}-5x^{3} par x+1 et combiner les termes semblables.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-\left(x+7\right)$$

Pour trouver l’opposé de x+7, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Combiner tous les termes contenant F.

$$\left(x^{4}-x^{2}\right)F=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Divisez les deux côtés par x^{4}-x^{2}.

$$\frac{\left(x^{4}-x^{2}\right)F}{x^{4}-x^{2}}=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

La division par x^{4}-x^{2} annule la multiplication par x^{4}-x^{2}.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

Diviser 5x^{5}-5x^{3}-x-7 par x^{4}-x^{2}.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$