Résoudre F=mg+mv^2/2

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 }$$

Calculer g (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

Soustraire \frac{mv^{2}}{2} des deux côtés.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

Multiplier les deux côtés de l’équation par 2.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

Divisez les deux côtés par 2m.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

La division par 2m annule la multiplication par 2m.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Diviser -mv^{2}+2F par 2m.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

Calculer g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

Soustraire \frac{mv^{2}}{2} des deux côtés.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

Multiplier les deux côtés de l’équation par 2.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

Divisez les deux côtés par 2m.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

La division par 2m annule la multiplication par 2m.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Diviser -mv^{2}+2F par 2m.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

Calculer F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+2g\right)}{2}$$