Résoudre E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

Calculer E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317,518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0,518398833$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable E ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Multiplier E et E pour obtenir E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Soustraire 683 des deux côtés.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -1317 à b et -683 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

Calculer le carré de -1317.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

Additionner 1734489 et 2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

L’inverse de -1317 est 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} lorsque ± est positif. Additionner 1317 et \sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{1737221} à 1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Étapes de l’élévation au carré

La variable E ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Multiplier E et E pour obtenir E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-1317E=683$$

Divisez -1317, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{1317}{2}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{1317}{2} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{1317}{2} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

Additionner 683 et \frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

Factor E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Simplifier.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Ajouter \frac{1317}{2} aux deux côtés de l’équation.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$