Résoudre B=(frac{8*x^{8}}{3^{3}})^2:(3^2/2*x^5)^-3

$$B = ( \frac { 8 \cdot x ^ { 8 } } { 3 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } : ( \frac { 3 ^ { 2 } } { 2 \cdot x ^ { 5 } } ) ^ { - 3 }$$

Calculer B

$$B=8x$$

$$x\neq 0$$

Étapes de la solution

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$B=\frac{\left(\frac{8x^{8}}{27}\right)^{2}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Pour élever \frac{8x^{8}}{27} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{9}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Pour élever \frac{9}{2x^{5}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}}$$

Diviser \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} par \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}} en multipliant \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} par la réciproque de \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}.

$$B=\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Étendre \left(8x^{8}\right)^{2}.

$$B=\frac{8^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 8 par 2 pour obtenir 16.

$$B=\frac{8^{2}x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calculer 8 à la puissance 2 et obtenir 64.

$$B=\frac{64x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Étendre \left(2x^{5}\right)^{-3}.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}\left(x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 5 par -3 pour obtenir -15.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calculer 2 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{8}.

$$B=\frac{64x^{16}\times \frac{1}{8}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Multiplier 64 et \frac{1}{8} pour obtenir 8.

$$B=\frac{8x^{16}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 16 et -15 pour obtenir 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calculer 27 à la puissance 2 et obtenir 729.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times 9^{-3}}$$

Calculer 9 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{729}.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times \frac{1}{729}}$$

Multiplier 729 et \frac{1}{729} pour obtenir 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{1}$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$B=8x^{1}$$

Calculer x à la puissance 1 et obtenir x.

$$B=8x$$

Calculer x

$$x=\frac{B}{8}$$

$$B\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$B=\frac{\left(\frac{8x^{8}}{27}\right)^{2}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Pour élever \frac{8x^{8}}{27} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{9}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Pour élever \frac{9}{2x^{5}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}}$$

Diviser \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} par \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}} en multipliant \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} par la réciproque de \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}.

$$B=\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Étendre \left(8x^{8}\right)^{2}.

$$B=\frac{8^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 8 par 2 pour obtenir 16.

$$B=\frac{8^{2}x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calculer 8 à la puissance 2 et obtenir 64.

$$B=\frac{64x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Étendre \left(2x^{5}\right)^{-3}.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}\left(x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 5 par -3 pour obtenir -15.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calculer 2 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{8}.

$$B=\frac{64x^{16}\times \frac{1}{8}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Multiplier 64 et \frac{1}{8} pour obtenir 8.

$$B=\frac{8x^{16}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 16 et -15 pour obtenir 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calculer 27 à la puissance 2 et obtenir 729.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times 9^{-3}}$$

Calculer 9 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{729}.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times \frac{1}{729}}$$

Multiplier 729 et \frac{1}{729} pour obtenir 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{1}$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$B=8x^{1}$$

Calculer x à la puissance 1 et obtenir x.

$$B=8x$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$8x=B$$

Divisez les deux côtés par 8.

$$\frac{8x}{8}=\frac{B}{8}$$

La division par 8 annule la multiplication par 8.

$$x=\frac{B}{8}$$