Résoudre AB+BC=AC

$$A B + B C = A C$$

Calculer A (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{BC}{B-C}\text{, }&B\neq C\\A\in \mathrm{C}\text{, }&C=0\text{ and }B=0\end{matrix}\right.$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire AC des deux côtés.

$$AB+BC-AC=0$$

Soustraire BC des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$AB-AC=-BC$$

Combiner tous les termes contenant A.

$$\left(B-C\right)A=-BC$$

Divisez les deux côtés par B-C.

$$\frac{\left(B-C\right)A}{B-C}=-\frac{BC}{B-C}$$

La division par B-C annule la multiplication par B-C.

$$A=-\frac{BC}{B-C}$$

Calculer B (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}B=\frac{AC}{A+C}\text{, }&A\neq -C\\B\in \mathrm{C}\text{, }&C=0\text{ and }A=0\end{matrix}\right.$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Combiner tous les termes contenant B.

$$\left(A+C\right)B=AC$$

Divisez les deux côtés par A+C.

$$\frac{\left(A+C\right)B}{A+C}=\frac{AC}{A+C}$$

La division par A+C annule la multiplication par A+C.

$$B=\frac{AC}{A+C}$$

Calculer A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{BC}{B-C}\text{, }&B\neq C\\A\in \mathrm{R}\text{, }&C=0\text{ and }B=0\end{matrix}\right.$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire AC des deux côtés.

$$AB+BC-AC=0$$

Soustraire BC des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$AB-AC=-BC$$

Combiner tous les termes contenant A.

$$\left(B-C\right)A=-BC$$

Divisez les deux côtés par B-C.

$$\frac{\left(B-C\right)A}{B-C}=-\frac{BC}{B-C}$$

La division par B-C annule la multiplication par B-C.

$$A=-\frac{BC}{B-C}$$

Calculer B

$$\left\{\begin{matrix}B=\frac{AC}{A+C}\text{, }&A\neq -C\\B\in \mathrm{R}\text{, }&C=0\text{ and }A=0\end{matrix}\right.$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Combiner tous les termes contenant B.

$$\left(A+C\right)B=AC$$

Divisez les deux côtés par A+C.

$$\frac{\left(A+C\right)B}{A+C}=\frac{AC}{A+C}$$

La division par A+C annule la multiplication par A+C.

$$B=\frac{AC}{A+C}$$