Résoudre 9x+16x^2

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Factoriser

$$x\left(16x+9\right)$$

Étapes de la solution

Exclure x.

$$x\left(9+16x\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+9x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

Extraire la racine carrée de 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

Multiplier 2 par 16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-9±9}{32} lorsque ± est positif. Additionner -9 et 9.

$$x=\frac{0}{32}$$

Diviser 0 par 32.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-9±9}{32} lorsque ± est négatif. Soustraire 9 à -9.

$$x=-\frac{18}{32}$$

Réduire la fraction \frac{-18}{32} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -\frac{9}{16} par x_{2}.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

Additionner \frac{9}{16} et x en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

Annuler 16, le plus grand facteur commun dans 16 et 16.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Évaluer

$$x\left(16x+9\right)$$