Résoudre 9600=1500*2^x

$$9600=1500 \times { 2 }^{ x }$$

Calculer x

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+5\approx 2,678071905$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Divisez les deux côtés par 1500.

$$\frac{9600}{1500}=2^{x}$$

Réduire la fraction \frac{9600}{1500} au maximum en extrayant et en annulant 300.

$$\frac{32}{5}=2^{x}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$2^{x}=\frac{32}{5}$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{32}{5})$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(2)=\log(\frac{32}{5})$$

Divisez les deux côtés par \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{32}{5})}{\log(2)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{32}{5}\right)$$