Résoudre 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Calculer z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Combiner -2z^{2} et -4z^{2} pour obtenir -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Soustraire 96 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-6z^{2}=-96$$

Divisez les deux côtés par -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Diviser -96 par -6 pour obtenir 16.

$$z^{2}=16$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$z=4 z=-4$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Combiner -2z^{2} et -4z^{2} pour obtenir -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -6 à a, 0 à b et 96 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Multiplier -4 par -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Multiplier 24 par 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Extraire la racine carrée de 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Multiplier 2 par -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Résolvez maintenant l’équation z=\frac{0±48}{-12} lorsque ± est positif. Diviser 48 par -12.

$$z=-4$$

Résolvez maintenant l’équation z=\frac{0±48}{-12} lorsque ± est négatif. Diviser -48 par -12.

$$z=4$$

L’équation est désormais résolue.

$$z=-4 z=4$$