Résoudre 90(1+2%)(1-2%div11%)

$$90(1+2 \% )(1-2 \% \div 11 \% )$$

Évaluer

$$\frac{4131}{55}\approx 75,109090909$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{2}{100} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$90\left(1+\frac{1}{50}\right)\left(1-\frac{\frac{2}{100}}{\frac{11}{100}}\right)$$

Convertir 1 en fraction \frac{50}{50}.

$$90\left(\frac{50}{50}+\frac{1}{50}\right)\left(1-\frac{\frac{2}{100}}{\frac{11}{100}}\right)$$

Étant donné que \frac{50}{50} et \frac{1}{50} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$90\times \frac{50+1}{50}\left(1-\frac{\frac{2}{100}}{\frac{11}{100}}\right)$$

Additionner 50 et 1 pour obtenir 51.

$$90\times \frac{51}{50}\left(1-\frac{\frac{2}{100}}{\frac{11}{100}}\right)$$

Exprimer 90\times \frac{51}{50} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{90\times 51}{50}\left(1-\frac{\frac{2}{100}}{\frac{11}{100}}\right)$$

Multiplier 90 et 51 pour obtenir 4590.

$$\frac{4590}{50}\left(1-\frac{\frac{2}{100}}{\frac{11}{100}}\right)$$

Réduire la fraction \frac{4590}{50} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$\frac{459}{5}\left(1-\frac{\frac{2}{100}}{\frac{11}{100}}\right)$$

Diviser \frac{2}{100} par \frac{11}{100} en multipliant \frac{2}{100} par la réciproque de \frac{11}{100}.

$$\frac{459}{5}\left(1-\frac{2\times 100}{100\times 11}\right)$$

Annuler 2\times 50 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{459}{5}\left(1-\frac{2}{11}\right)$$

Convertir 1 en fraction \frac{11}{11}.

$$\frac{459}{5}\left(\frac{11}{11}-\frac{2}{11}\right)$$

Étant donné que \frac{11}{11} et \frac{2}{11} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{459}{5}\times \frac{11-2}{11}$$

Soustraire 2 de 11 pour obtenir 9.

$$\frac{459}{5}\times \frac{9}{11}$$

Multiplier \frac{459}{5} par \frac{9}{11} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{459\times 9}{5\times 11}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{459\times 9}{5\times 11}.

$$\frac{4131}{55}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {5} \cdot 17}{5 \cdot 11} = 75\frac{6}{55} = 75,10909090909091$$