Résoudre 90^2-120b+4b^2-9

$$90 ^ { 2 } - 120 b + 4 b ^ { 2 } - 9$$

Évaluer

$$4b^{2}-120b+8091$$

Étapes de la solution

Calculer 90 à la puissance 2 et obtenir 8100.

$$8100-120b+4b^{2}-9$$

Soustraire 9 de 8100 pour obtenir 8091.

$$8091-120b+4b^{2}$$

Différencier w.r.t. b

$$8\left(b-15\right)$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Calculer 90 à la puissance 2 et obtenir 8100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8100-120b+4b^{2}-9)$$

Soustraire 9 de 8100 pour obtenir 8091.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8091-120b+4b^{2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-120b^{1-1}+2\times 4b^{2-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$-120b^{0}+2\times 4b^{2-1}$$

Multiplier 2 par 4.

$$-120b^{0}+8b^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$-120b^{0}+8b^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-120b^{0}+8b$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$-120+8b$$