Résoudre 9=x^2*1/sqrt{256}

$$9= { x }^{ 2 } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ 256 } }$$

Calculer x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Calculer la racine carrée de 256 et obtenir 16.

$$9=x^{2}\times \frac{1}{16}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x^{2}\times \frac{1}{16}=9$$

Soustraire 9 des deux côtés.

$$x^{2}\times \frac{1}{16}-9=0$$

Multipliez les deux côtés par 16.

$$x^{2}-144=0$$

Considérer x^{2}-144. Réécrire x^{2}-144 en tant qu’x^{2}-12^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-12=0 et x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer la racine carrée de 256 et obtenir 16.

$$9=x^{2}\times \frac{1}{16}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x^{2}\times \frac{1}{16}=9$$

Multipliez les deux côtés par 16, la réciproque de \frac{1}{16}.

$$x^{2}=9\times 16$$

Multiplier 9 et 16 pour obtenir 144.

$$x^{2}=144$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=12 x=-12$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer la racine carrée de 256 et obtenir 16.

$$9=x^{2}\times \frac{1}{16}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x^{2}\times \frac{1}{16}=9$$

Soustraire 9 des deux côtés.

$$x^{2}\times \frac{1}{16}-9=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{16}x^{2}-9=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez \frac{1}{16} à a, 0 à b et -9 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{16}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{16}}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{16}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{16}}$$

Multiplier -4 par \frac{1}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{1}{4}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{16}}$$

Multiplier -\frac{1}{4} par -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{16}}$$

Extraire la racine carrée de \frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2\times \frac{1}{16}}$$

Multiplier 2 par \frac{1}{16}.

$$x=\frac{0±\frac{3}{2}}{\frac{1}{8}}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{3}{2}}{\frac{1}{8}} lorsque ± est positif.

$$x=12$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{3}{2}}{\frac{1}{8}} lorsque ± est négatif.

$$x=-12$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=12 x=-12$$