Résoudre 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Factoriser

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Calculer le carré de 95.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Multiplier -4 par 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Multiplier -36 par 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Additionner 9025 et -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Multiplier 2 par 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Résolvez maintenant l’équation z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} lorsque ± est positif. Additionner -95 et \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Résolvez maintenant l’équation z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{8665} à -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} par x_{1} et \frac{-95-\sqrt{8665}}{18} par x_{2}.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Évaluer

$$9z^{2}+95z+10$$