Résoudre 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Calculer x

$$x>\frac{1}{6}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{3}{4} par 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Exprimer \frac{3}{4}\times 16 sous la forme d’une fraction seule.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Multiplier 3 et 16 pour obtenir 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Diviser 48 par 4 pour obtenir 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Exprimer \frac{3}{4}\left(-2\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Multiplier 3 et -2 pour obtenir -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Réduire la fraction \frac{-6}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Soustraire 12x des deux côtés.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Combiner 9x et -12x pour obtenir -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Convertir 1 en fraction \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Étant donné que -\frac{3}{2} et \frac{2}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Additionner -3 et 2 pour obtenir -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Divisez les deux côtés par -3. Étant donné que -3 est négatif, la direction d’inégalité est modifiée.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Exprimer \frac{-\frac{1}{2}}{-3} sous la forme d’une fraction seule.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Multiplier 2 et -3 pour obtenir -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

La fraction \frac{-1}{-6} peut être simplifiée en \frac{1}{6} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$x>\frac{1}{6}$$