Résoudre 9x^4+5x^2-4=0

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 9 pour a, 5 pour b et -4 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Résoudre l’équation t=\frac{-5±13}{18} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour chaque t.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

Calculer x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 9 pour a, 5 pour b et -4 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Résoudre l’équation t=\frac{-5±13}{18} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour des t positives.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$