Résoudre 9x^2-59x-120

$$9 x ^ { 2 } - 59 x - 120$$

Factoriser

$$9\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-59x-120=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{\left(-59\right)^{2}-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Calculer le carré de -59.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Multiplier -4 par 9.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-36\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Multiplier -36 par -120.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481+4320}}{2\times 9}$$

Additionner 3481 et 4320.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

L’inverse de -59 est 59.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

Multiplier 2 par 9.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} lorsque ± est positif. Additionner 59 et \sqrt{7801}.

$$x=\frac{\sqrt{7801}+59}{18}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{7801} à 59.

$$x=\frac{59-\sqrt{7801}}{18}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{59+\sqrt{7801}}{18} par x_{1} et \frac{59-\sqrt{7801}}{18} par x_{2}.

$$9x^{2}-59x-120=9\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)$$

Évaluer

$$9x^{2}-59x-120$$