Résoudre 9x^2-12x+4leq0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 \leq 0$$

Calculer x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Pour résoudre l’inégalité, factoriser le côté gauche. Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 9 pour a, -12 pour b et 4 pour c dans la formule quadratique.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Effectuer les calculs.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

Les solutions sont identiques.

$$x=\frac{2}{3}$$

Réécrire l’inégalité à l’aide des solutions obtenues.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}\leq 0$$

L’inégalité s’applique pour x=\frac{2}{3}.

$$x=\frac{2}{3}$$