Résoudre 9x^2+5=3

$$9 x ^ { 2 } + 5 = 3$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{3}\approx -0-0,471404521i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{3}\approx 0,471404521i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 5 des deux côtés.

$$9x^{2}=3-5$$

Soustraire 5 de 3 pour obtenir -2.

$$9x^{2}=-2$$

Divisez les deux côtés par 9.

$$x^{2}=-\frac{2}{9}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{3} x=-\frac{\sqrt{2}i}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 3 des deux côtés.

$$9x^{2}+5-3=0$$

Soustraire 3 de 5 pour obtenir 2.

$$9x^{2}+2=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 9 à a, 0 à b et 2 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 2}}{2\times 9}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 2}}{2\times 9}$$

Multiplier -4 par 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 2}}{2\times 9}$$

Multiplier -36 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72}}{2\times 9}$$

Extraire la racine carrée de -72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{2\times 9}$$

Multiplier 2 par 9.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{18}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{18} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{18} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{3} x=-\frac{\sqrt{2}i}{3}$$