Résoudre 9x=x^2=

$$9 x = x ^ { 2 } =$$

Calculer x

$$x=9$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$9x-x^{2}=0$$

Exclure x.

$$x\left(9-x\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 9-x=0.

$$x=0 x=9$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$9x-x^{2}=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$-x^{2}+9x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -1 à a, 9 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-9±9}{-2} lorsque ± est positif. Additionner -9 et 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Diviser 0 par -2.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-9±9}{-2} lorsque ± est négatif. Soustraire 9 à -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Diviser -18 par -2.

$$x=9$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=0 x=9$$

Étapes de l’élévation au carré

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$9x-x^{2}=0$$

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+9x=0$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-x^{2}+9x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$x^{2}+\frac{9}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Diviser 9 par -1.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{-1}$$

Diviser 0 par -1.

$$x^{2}-9x=0$$

Divisez -9, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{9}{2}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{9}{2} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{9}{2} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Factor x^{2}-9x+\frac{81}{4}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Simplifier.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Ajouter \frac{9}{2} aux deux côtés de l’équation.

$$x=9 x=0$$