Résoudre 9w^4-9z^4

$$9 w ^ { 4 } - 9 z ^ { 4 }$$

Factoriser

$$9\left(w-z\right)\left(z+w\right)\left(z^{2}+w^{2}\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 9.

$$9\left(w^{4}-z^{4}\right)$$

Considérer w^{4}-z^{4}. Réécrire w^{4}-z^{4} en tant qu’\left(w^{2}\right)^{2}-\left(z^{2}\right)^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-z^{2}\right)\left(w^{2}+z^{2}\right)$$

Réorganiser les termes.

$$\left(-z^{2}+w^{2}\right)\left(z^{2}+w^{2}\right)$$

Considérer -z^{2}+w^{2}. Réécrire -z^{2}+w^{2} en tant qu’w^{2}-z^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-z\right)\left(w+z\right)$$

Réorganiser les termes.

$$\left(-z+w\right)\left(z+w\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$9\left(-z+w\right)\left(z+w\right)\left(z^{2}+w^{2}\right)$$

Évaluer

$$9\left(w^{4}-z^{4}\right)$$