Résoudre 9t-3/4(5t-1)=5t+5/8

$$9 t - \frac { 3 } { 4 } ( 5 t - 1 ) = 5 t + \frac { 5 } { 8 }$$

Calculer t

$$t=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{3}{4} par 5t-1.

$$9t-\frac{3}{4}\times 5t-\frac{3}{4}\left(-1\right)=5t+\frac{5}{8}$$

Exprimer -\frac{3}{4}\times 5 sous la forme d’une fraction seule.

$$9t+\frac{-3\times 5}{4}t-\frac{3}{4}\left(-1\right)=5t+\frac{5}{8}$$

Multiplier -3 et 5 pour obtenir -15.

$$9t+\frac{-15}{4}t-\frac{3}{4}\left(-1\right)=5t+\frac{5}{8}$$

La fraction \frac{-15}{4} peut être réécrite comme -\frac{15}{4} en extrayant le signe négatif.

$$9t-\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}\left(-1\right)=5t+\frac{5}{8}$$

Multiplier -\frac{3}{4} et -1 pour obtenir \frac{3}{4}.

$$9t-\frac{15}{4}t+\frac{3}{4}=5t+\frac{5}{8}$$

Combiner 9t et -\frac{15}{4}t pour obtenir \frac{21}{4}t.

$$\frac{21}{4}t+\frac{3}{4}=5t+\frac{5}{8}$$

Soustraire 5t des deux côtés.

$$\frac{21}{4}t+\frac{3}{4}-5t=\frac{5}{8}$$

Combiner \frac{21}{4}t et -5t pour obtenir \frac{1}{4}t.

$$\frac{1}{4}t+\frac{3}{4}=\frac{5}{8}$$

Soustraire \frac{3}{4} des deux côtés.

$$\frac{1}{4}t=\frac{5}{8}-\frac{3}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 4 est 8. Convertissez \frac{5}{8} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 8.

$$\frac{1}{4}t=\frac{5}{8}-\frac{6}{8}$$

Étant donné que \frac{5}{8} et \frac{6}{8} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{4}t=\frac{5-6}{8}$$

Soustraire 6 de 5 pour obtenir -1.

$$\frac{1}{4}t=-\frac{1}{8}$$

Multipliez les deux côtés par 4, la réciproque de \frac{1}{4}.

$$t=-\frac{1}{8}\times 4$$

Exprimer -\frac{1}{8}\times 4 sous la forme d’une fraction seule.

$$t=\frac{-4}{8}$$

Réduire la fraction \frac{-4}{8} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$t=-\frac{1}{2}$$