Calculer p
p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333
p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333
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p^{2}=\frac{49}{9}
Divisez les deux côtés par 9.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Soustraire \frac{49}{9} des deux côtés.
9p^{2}-49=0
Multipliez les deux côtés par 9.
\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0
Considérer 9p^{2}-49. Réécrire 9p^{2}-49 en tant qu’\left(3p\right)^{2}-7^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez 3p-7=0 et 3p+7=0.
p^{2}=\frac{49}{9}
Divisez les deux côtés par 9.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.
p^{2}=\frac{49}{9}
Divisez les deux côtés par 9.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Soustraire \frac{49}{9} des deux côtés.
p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -\frac{49}{9} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Calculer le carré de 0.
p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}
Multiplier -4 par -\frac{49}{9}.
p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}
Extraire la racine carrée de \frac{196}{9}.
p=\frac{7}{3}
Résolvez maintenant l’équation p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} lorsque ± est positif.
p=-\frac{7}{3}
Résolvez maintenant l’équation p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} lorsque ± est négatif.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
L’équation est désormais résolue.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}