Résoudre 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Calculer p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Divisez les deux côtés par 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Soustraire \frac{49}{9} des deux côtés.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Multipliez les deux côtés par 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Considérer 9p^{2}-49. Réécrire 9p^{2}-49 en tant qu’\left(3p\right)^{2}-7^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez 3p-7=0 et 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Divisez les deux côtés par 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Soustraire \frac{49}{9} des deux côtés.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -\frac{49}{9} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} lorsque ± est positif.

$$p=\frac{7}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} lorsque ± est négatif.

$$p=-\frac{7}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$