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Calculer p
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p^{2}=\frac{49}{9}
Divisez les deux côtés par 9.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Soustraire \frac{49}{9} des deux côtés.
9p^{2}-49=0
Multipliez les deux côtés par 9.
\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0
Considérer 9p^{2}-49. Réécrire 9p^{2}-49 en tant qu’\left(3p\right)^{2}-7^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez 3p-7=0 et 3p+7=0.
p^{2}=\frac{49}{9}
Divisez les deux côtés par 9.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.
p^{2}=\frac{49}{9}
Divisez les deux côtés par 9.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Soustraire \frac{49}{9} des deux côtés.
p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -\frac{49}{9} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Calculer le carré de 0.
p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}
Multiplier -4 par -\frac{49}{9}.
p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}
Extraire la racine carrée de \frac{196}{9}.
p=\frac{7}{3}
Résolvez maintenant l’équation p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} lorsque ± est positif.
p=-\frac{7}{3}
Résolvez maintenant l’équation p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} lorsque ± est négatif.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
L’équation est désormais résolue.