Résoudre 9m^3ndiv(-3mn)

$$9 m ^ { 3 } n \div ( - 3 m n )$$

Évaluer

$$-3m^{2}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{9^{1}m^{3}n^{1}}{\left(-3\right)^{1}m^{1}n^{1}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{3-1}n^{1-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{2}n^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{2}n^{0}$$

Pour un nombre a à l’exception de 0, a^{0}=1.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{2}$$

Diviser 9 par -3.

$$-3m^{2}$$

Différencier w.r.t. m

$$-6m$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{9n}{-3n}m^{3-1})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-3m^{2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)m^{2-1}$$

Faites le calcul.

$$-6m^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-6m$$