Résoudre 9-(6/7+7)+[2-1/2-(7-1/2)]+3

$$9 - ( \frac { 6 } { 7 } + 7 ) + [ 2 - \frac { 1 } { 2 } - ( 7 - \frac { 1 } { 2 } ) ] + 3$$

Évaluer

$$-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

Étapes de la solution

Convertir 7 en fraction \frac{49}{7}.

$$9-\left(\frac{6}{7}+\frac{49}{7}\right)+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Étant donné que \frac{6}{7} et \frac{49}{7} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$9-\frac{6+49}{7}+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Additionner 6 et 49 pour obtenir 55.

$$9-\frac{55}{7}+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Convertir 9 en fraction \frac{63}{7}.

$$\frac{63}{7}-\frac{55}{7}+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Étant donné que \frac{63}{7} et \frac{55}{7} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{63-55}{7}+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Soustraire 55 de 63 pour obtenir 8.

$$\frac{8}{7}+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Convertir 2 en fraction \frac{4}{2}.

$$\frac{8}{7}+\frac{4}{2}-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Étant donné que \frac{4}{2} et \frac{1}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{8}{7}+\frac{4-1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Soustraire 1 de 4 pour obtenir 3.

$$\frac{8}{7}+\frac{3}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Convertir 7 en fraction \frac{14}{2}.

$$\frac{8}{7}+\frac{3}{2}-\left(\frac{14}{2}-\frac{1}{2}\right)+3$$

Étant donné que \frac{14}{2} et \frac{1}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{8}{7}+\frac{3}{2}-\frac{14-1}{2}+3$$

Soustraire 1 de 14 pour obtenir 13.

$$\frac{8}{7}+\frac{3}{2}-\frac{13}{2}+3$$

Étant donné que \frac{3}{2} et \frac{13}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{8}{7}+\frac{3-13}{2}+3$$

Soustraire 13 de 3 pour obtenir -10.

$$\frac{8}{7}+\frac{-10}{2}+3$$

Diviser -10 par 2 pour obtenir -5.

$$\frac{8}{7}-5+3$$

Convertir 5 en fraction \frac{35}{7}.

$$\frac{8}{7}-\frac{35}{7}+3$$

Étant donné que \frac{8}{7} et \frac{35}{7} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{8-35}{7}+3$$

Soustraire 35 de 8 pour obtenir -27.

$$-\frac{27}{7}+3$$

Convertir 3 en fraction \frac{21}{7}.

$$-\frac{27}{7}+\frac{21}{7}$$

Étant donné que -\frac{27}{7} et \frac{21}{7} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-27+21}{7}$$

Additionner -27 et 21 pour obtenir -6.

$$-\frac{6}{7}$$

Factoriser

$$-\frac{6}{7} = -0,8571428571428571$$