Résoudre 9(2x+1)^2-42(2x+1)+49

$$9 ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 42 ( 2 x + 1 ) + 49$$

Évaluer

$$4\left(3x-2\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(2x+1\right)^{2}.

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 9 par 4x^{2}+4x+1.

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -42 par 2x+1.

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

Combiner 36x et -84x pour obtenir -48x.

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

Soustraire 42 de 9 pour obtenir -33.

$$36x^{2}-48x-33+49$$

Additionner -33 et 49 pour obtenir 16.

$$36x^{2}-48x+16$$

Développer

$$36x^{2}-48x+16$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(2x+1\right)^{2}.

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 9 par 4x^{2}+4x+1.

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -42 par 2x+1.

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

Combiner 36x et -84x pour obtenir -48x.

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

Soustraire 42 de 9 pour obtenir -33.

$$36x^{2}-48x-33+49$$

Additionner -33 et 49 pour obtenir 16.

$$36x^{2}-48x+16$$