Résoudre 9(16)^2x=589824

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Calculer x

$$x=2$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

Divisez les deux côtés par 9.

$$16^{2x}=65536$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

Divisez les deux côtés par \log(16).

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$