Résoudre 9x^2=64

$$9 { x }^{ 2 } =64$$

Calculer x

$$x = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2,666666667$$

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2,666666667$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Divisez les deux côtés par 9.

$$x^{2}=\frac{64}{9}$$

Soustraire \frac{64}{9} des deux côtés.

$$x^{2}-\frac{64}{9}=0$$

Multipliez les deux côtés par 9.

$$9x^{2}-64=0$$

Considérer 9x^{2}-64. Réécrire 9x^{2}-64 en tant qu’\left(3x\right)^{2}-8^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-8\right)\left(3x+8\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez 3x-8=0 et 3x+8=0.

$$x=\frac{8}{3} x=-\frac{8}{3}$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 9.

$$x^{2}=\frac{64}{9}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{8}{3} x=-\frac{8}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Divisez les deux côtés par 9.

$$x^{2}=\frac{64}{9}$$

Soustraire \frac{64}{9} des deux côtés.

$$x^{2}-\frac{64}{9}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -\frac{64}{9} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{64}{9}\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{64}{9}\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -\frac{64}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{256}{9}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \frac{256}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{16}{3}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{16}{3}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{8}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{16}{3}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{8}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{8}{3} x=-\frac{8}{3}$$