Résoudre 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Factoriser

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Calculer le carré de 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Multiplier -4 par 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Multiplier -36 par -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Additionner 2304 et 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Extraire la racine carrée de 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Multiplier 2 par 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} lorsque ± est positif. Additionner -48 et 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Diviser -48+48\sqrt{2} par 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} lorsque ± est négatif. Soustraire 48\sqrt{2} à -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Diviser -48-48\sqrt{2} par 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} par x_{1} et \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} par x_{2}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Évaluer

$$9x^{2}+48x-64$$