Résoudre 9sqrt{3}(sqrt{7}-sqrt{15})

$$9 \sqrt { 3 } ( \sqrt { 7 } - \sqrt { 15 } )$$

Évaluer

$$9\left(\sqrt{21}-3\sqrt{5}\right)\approx -19,130654138$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 9\sqrt{3} par \sqrt{7}-\sqrt{15}.

$$9\sqrt{3}\sqrt{7}-9\sqrt{3}\sqrt{15}$$

Pour multiplier \sqrt{3} et \sqrt{7}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$9\sqrt{21}-9\sqrt{3}\sqrt{15}$$

Factoriser 15=3\times 5. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{3\times 5} en tant que produit des racines carrées \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$9\sqrt{21}-9\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Multiplier \sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 3.

$$9\sqrt{21}-9\times 3\sqrt{5}$$

Multiplier -9 et 3 pour obtenir -27.

$$9\sqrt{21}-27\sqrt{5}$$