Résoudre 9^x-3^x-6=0-n

$$9 ^ { x } - 3 ^ { x } - 6 = 0 - n$$

Calculer n

$$n=3^{x}-9^{x}+6$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$9^{x}-3^{x}-6=-n$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$-n=9^{x}-3^{x}-6$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-n}{-1}=\frac{9^{x}-3^{x}-6}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$n=\frac{9^{x}-3^{x}-6}{-1}$$

Diviser -3^{x}+9^{x}-6 par -1.

$$n=3^{x}-9^{x}+6$$

Calculer x (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{3}\left(\frac{\sqrt{25-4n}+1}{2}\right)+\frac{2i\pi n_{2}}{\ln(3)}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\log_{3}\left(\frac{-\sqrt{25-4n}+1}{2}\right)+\frac{2i\pi n_{1}}{\ln(3)}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&n\neq 6\end{matrix}\right,$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}x=\log_{3}\left(\frac{\sqrt{25-4n}+1}{2}\right)\text{, }&n\leq \frac{25}{4}\\x=\log_{3}\left(\frac{-\sqrt{25-4n}+1}{2}\right)\text{, }&n>6\text{ and }n\leq \frac{25}{4}\end{matrix}\right,$$