Résoudre 9^{0}+9*9^{3}:9^{2}-{21:7+2^{3}*[61-4^2-(2^6:2^3+6):2]-16^2}

$$9 ^ { 0 } + 9 \times 9 ^ { 3 } : 9 ^ { 2 } - \{ 21 : 7 + 2 ^ { 3 } \times [ 61 - 4 ^ { 2 } - ( 2 ^ { 6 } : 2 ^ { 3 } + 6 ) : 2 ] - 16 ^ { 2 } \}$$

Évaluer

$$31$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 3 pour obtenir 4.

$$9^{0}+\frac{9^{4}}{9^{2}}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{\frac{2^{6}}{2^{3}}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 2 de 4 pour obtenir 2.

$$9^{0}+9^{2}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{\frac{2^{6}}{2^{3}}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 3 de 6 pour obtenir 3.

$$9^{0}+9^{2}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Calculer 9 à la puissance 0 et obtenir 1.

$$1+9^{2}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Calculer 9 à la puissance 2 et obtenir 81.

$$1+81-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Additionner 1 et 81 pour obtenir 82.

$$82-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Diviser 21 par 7 pour obtenir 3.

$$82-\left(3+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$82-\left(3+8\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$82-\left(3+8\left(61-16-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Soustraire 16 de 61 pour obtenir 45.

$$82-\left(3+8\left(45-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$82-\left(3+8\left(45-\frac{8+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Additionner 8 et 6 pour obtenir 14.

$$82-\left(3+8\left(45-\frac{14}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Diviser 14 par 2 pour obtenir 7.

$$82-\left(3+8\left(45-7\right)-16^{2}\right)$$

Soustraire 7 de 45 pour obtenir 38.

$$82-\left(3+8\times 38-16^{2}\right)$$

Multiplier 8 et 38 pour obtenir 304.

$$82-\left(3+304-16^{2}\right)$$

Additionner 3 et 304 pour obtenir 307.

$$82-\left(307-16^{2}\right)$$

Calculer 16 à la puissance 2 et obtenir 256.

$$82-\left(307-256\right)$$

Soustraire 256 de 307 pour obtenir 51.

$$82-51$$

Soustraire 51 de 82 pour obtenir 31.

$$31$$

Factoriser

$$31$$