Résoudre 88=(x+3)(x)

$$88=(x+3)(x)$$

Calculer x

$$x=-11$$

$$x=8$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utiliser la distributivité pour multiplier x+3 par x.

$$88=x^{2}+3x$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x^{2}+3x=88$$

Soustraire 88 des deux côtés.

$$x^{2}+3x-88=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 3 à b et -88 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -88.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+352}}{2}$$

Additionner 9 et 352.

$$x=\frac{-3±\sqrt{361}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 361.

$$x=\frac{-3±19}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-3±19}{2} lorsque ± est positif. Additionner -3 et 19.

$$x=\frac{16}{2}$$

Diviser 16 par 2.

$$x=8$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-3±19}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 19 à -3.

$$x=-\frac{22}{2}$$

Diviser -22 par 2.

$$x=-11$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=8 x=-11$$

Étapes de l’élévation au carré

Utiliser la distributivité pour multiplier x+3 par x.

$$88=x^{2}+3x$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x^{2}+3x=88$$

Divisez 3, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer \frac{3}{2}. Ajouter ensuite le carré de \frac{3}{2} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Calculer le carré de \frac{3}{2} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Additionner 88 et \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Factor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Simplifier.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Soustraire \frac{3}{2} des deux côtés de l’équation.

$$x=8 x=-11$$