Résoudre 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Calculer n

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Divisez les deux côtés par 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Divisez les deux côtés par \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$